leetcode - 807 保持城市天际线， 78 子集
Question 1
在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少？
例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释：
The grid is:
[
[3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
说明:
1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。
思路
- 天际线 分 2个方向， 即‘列天际线’ 和 ‘行天际线‘
- 首先获取 2 个方向的天际线： 即 [9, 4, 8, 7] & [8, 7, 9, 3]
- 填充 原数组，i,j 所在位置的最大值 为 行[i] 和 列[j] 的 最小值
- 故 rev+=(min([x, y]) - grid[i][j])
Code
class Solution:
def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
lm = len(grid)
if lm == 0:
return 0
ln = len(grid[0])
if ln == 0:
return 0
t_r = []
t_c = []
for g in grid:
t_r.append(max(g))
for i in range(ln):
t_c.append(max([grid[x][i] for x in range(lm)]))
rev = 0
for i, x in enumerate(t_r):
for j, y in enumerate(t_c):
rev+=(min([x, y]) - grid[i][j])
return rev
Question 2
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
思路
- 深度搜索
- 生成原始列表 [[]]
- 逐步根据元素扩展 原始列表
- 1, [[]] - 1 –> [[], [1]]
- 2, [[], [1]] - 2 –> [[], [1], [2], [1, 2]]
- 3, [[], [1], [2], [1, 2]] - 3 –> [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
Code
class Solution:
def subsets(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
rev = [[]]
ln = len(nums)
def dfs(flag, r, rev):
if flag == ln:
return rev
for x in r:
x.append(nums[flag])
rev.append(x)
temp = []
for x in rev:
t=[]
for y in x:
t.append(y)
temp.append(t)
dfs(flag+1, temp, rev)
dfs(0, [[]], rev)
return rev